Aplicaciones de la teoría cinética de la materia en el área II (ciencias biológicas y de la salud).

 

En el área ll la temperatura nos ayuda a:

•  Saber síntomas de algunas enfermedades (dependiendo de algún rango de temperatura ya sea alta o baja)
• Para una buena crianza de animales de ganado.
• En incubadoras para bebes   
• Para la creación de diferentes medicamentos.
• Para saber también sobre l salud ambiental.
• Para saber bacterias que se puedan presentar y que de cierta manera afecten la salud.

La ley de Boyle de igual modo tiene relación con esta área por la siguiente razón:

 

La relación entre la respiración y la ley de Boyle de la siguiente forma: como un incremento en el volumen reduce la presión de un gas, la expansión de los pulmones crea más volumen y menor presión, causando que la presión exterior del aire (mayor) haga ingresar aire en los mismos. Al contraer los pulmones se reduce el volumen disponible, lo cual incrementa la presión. La mayor presión de aire hace que el aire salga de los pulmones a través de la garganta hacia la atmósfera. Respirar es controlar la presión del aire expandiendo y contrayendo el volumen de los pulmones.

 

 

 

 

 Otras aplicaciones que tienen en general con esta área son las siguientes:

• Medición de la presión.
• Hipertensión.
• Cámaras hiperbáricas.
• Gases en la sangre(saber cuales contiene).

Nos ayuda también a saber cual es la presión arterial que es aplicada en las paredes arteriales. Es por ello que este tema tiene diversos beneficio en el área de ciencias biológicas y de la salud, así podemos aplicar estas leyes e incluso las formulas para ser mas precisos en la aplicación de la física en la salud.

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Deducción matemática de la presión y temperatura.
  
Presión

En el marco de la teoría cinética la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas.

En general se cree que hay más presión si las partículas se encuentran en estado sólido, si se encuentran en estado líquido es mínima la distancia entre una y otra y por último si se encuentra en estado gaseoso se encuentran muy distantes.

En efecto, para un gas ideal con N moléculas, cada una de masa m y moviéndose con una velocidad aleatoria promedio o raíz cuadrada de la media aritmética de los cuadrados de las velocidades, en inglés "root mean square" v_rms = v, contenido en un volumen cúbico V las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercambiando momento lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad de área que es la presión ejercida por el gas sobre la superficie sólida.

La presión puede calcularse como:

P=Nmv2/3V  

(gas ideal)

Temperatura

La ecuación superior dice que la presión de un gas depende directamente de la energía cinética molecular. La ley de los gases ideales nos permite asegurar que la presión es proporcional a la temperatura absoluta. Estos dos enunciados permiten realizar una de las afirmaciones más importantes de la teoría cinética: La energía molecular promedio es proporcional a la temperatura. La constante de proporcionales es 3/2 la constante de Boltzmann, que a su vez es el cociente entre la constante de los gases R entre el número de Avogadro. Este resultado permite deducir el principio o teorema de equipartición de la energía.

La energía cinética por Kelvin es:

• Por mol 12,47 J
• Por molécula 20,7 yJ = 129 μeV

En condiciones estándar de presión y temperatura (273,15 K) se obtiene que la energía cinética total del gas es:

• Por mol 3406 J
• Por molécula 5,65 zJ = 35,2 meV

La deducción matemática de la temperatura y la presión bajo la teoría cinética de la materia

Basándose en la teoría cinética de la materia se puede concluir que la temperatura juega un papel importante en la materia ya que esta se modifica de acuerdo al estado en el que se encuentre, cuando ocurre el aumento de temperatura también aumenta la velocidad media de las moléculas así, mayor numero y fuerza que las moléculas chocan o rebotan contra las paredes del reciente, la presión es el resultado de aplicar una fuerza sobre la superficie 

Movimiento Browniano

El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en algunas partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido. Recibe su nombre en honor al escocés Robert Brown, biólogo  y botánico que descubrió este fenómeno en 1827 mientras observaba bajo el microscopio pequeños granos de polen suspendidos en agua y observó que se desplazaban en movimientos aleatorios sin razón aparente

El movimiento aleatorio de estas partículas se debe a que su superficie es bombardeada incesantemente por las moléculas del fluido sometido a una agitación térmica.

Este bombardeo a escala atómica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones estadísticas importantes. Así, la presión ejercida sobre los lados puede variar ligeramente con el tiempo, y así se genera el movimiento observado.

Figura 1. Trayectoria de una partícula browniana 

La descripción matemática del fenómeno fue elaborada por Albert Einstein en 1905. 

El movimiento browniano y la teoría cinética de la materia.

La teoría cinética atómica explica fácilmente el movimiento browniano, si se realiza la suposición de que los átomos de cualquier sustancia están en movimiento continuo. Según la teoría cinética,  las partículas  están en constante movimiento, el cual se intensifica al aumentar la temperatura.

• En un material sólido, las fuerzas atractivas son lo suficientemente fuertes como para que los átomos o las moléculas apenas se muevan.
• En un líquido las fuerzas atractivas entre ellos son más débiles, por lo tanto son capaces de moverse con mayor rapidez  en comparación con los sólidos, de modo que son suficientemente libres de pasar unos sobre otros. 
• En un gas las fuerzas atractivas son tan débiles que las moléculas ni siquiera permanecen juntas, lo que les permite que se muevan rápidamente en todas direcciones, de modo que llenan cualquier contenedor y en ocasiones colisionan unas con otras.

Figura 2. Movimiento Browniano en un gas

Ley de Charles

La variación del volumen de un gas con la temperatura a presión constante, se expresa por la generalización llamada frecuentemente Ley de Gay-Lussac; en realidad J. A. C. Charles
(1787) había alcanzado conclusiones análogas, que permanecieron inéditas antes que J. L.
Gay-Lussac se diese cuenta de sus resultados en 1802 y de aquí el nombre alternativo de
Ley de Charles.

Jack Charles descubrió que a presión constante, el volumen que ocupa una muestra de gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta (kelvin).
Esto significa que un aumento en la temperatura absoluta de un gas produce un aumento en las mismas proporciones en su volumen y viceversa esto matemáticamente se expresa:

                                     V/T=K

Esto ocurre cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se
iguale con la exterior).

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al
comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Charles.

Para una misma masa de gas a presión constante el volumen es proporcional a su temperatura absoluta.
Si aumenta la temperatura:
• Aumenta la velocidad molecular promedio
• Aumenta la fuerzas de las colisiones.

Para que la presión permanezca constante es necesario que aumente el volumen, de modo que, el número de moléculas por unidad de
volumen disminuya y la frecuencia de las colisiones disminuya. Así cuando se aumenta la temperatura del gas a P constante aumente el
volumen.

Un ejemplo práctico es cuando se vierte nitrógeno líquido (-196°C) sobre un globo, el gas atrapado en
éste se enfría y el volumen disminuye, mientras que la presión permanece constante.

LEY DE GAY-LUSSAC

Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850).

Químico y físico francés, nacido en Saint-Léonard-de-Noblat, y fallecido en París.
Su fama se debe al descubrimiento de las leyes de gases que llevan su nombre.

La cual establece, que, a volumen constante, la presión de una masa fija de un gas dado es directamente proporcional a la temperatura Kelvin.
También comprobó la teoría de la capilaridad de Laplace. Cuando los gases se combinan lo hacen en una relación simple ente cada uno de los componentes y el producto final, medido bajo idénticas condiciones de temperatura y presión, nos referimos a la Ley de Gay-Lussac.

La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura:

• Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.
• Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.

¿Por qué ocurre esto?

Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.

Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:

(El cociente entre la presión y la temperatura es constante)

FÓRMULAS PARA LA LEY DE GAY-LUSSAC.

Además puede expresarse como:

Despejando T1 se obtiene:

Despejando T2 se obtiene:

Despejando V1 es igual a:

Despejando V2 se obtiene:

Donde:

• V es el volumen
• T es la temperatura absoluta (es decir, medida en Kelvin).
• k es la constante de proporcionalidad.

Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta expresada en Kelvin. La isócora se observa en la siguiente gráfica P - V:

Te dejamos un video para ayudarte un poco más: 

https://www.youtube.com/watch?v=v7eT2kbcYaE

Ley de Robert Boyle



La Ley de Boyle-Mariotte (o Ley de Boyle), formulada por Robert Boyle y Edme Mariotte, es una de las leyes de los gases ideales que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante.
 La ley dice que el volumen es inversamente proporcional a la presión:

        
Donde k es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.
Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. El valor exacto de la constante k no es necesario conocerlo para poder hacer uso de la Ley; si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura.

Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.

Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.

En el siguiente vídeo se explicara experimentalmente la ley de Boyle, para darnos cuenta como la materia es modificada de acuerdo a la ley que estableció: 

Gases: teoría cinético molecular

La teoría cinética de los gases se enuncia en los siguientes postulados, teniendo en cuenta un gas ideal o perfecto:

1. Las sustancias están constituidas por moléculas pequeñísimas ubicadas a gran distancia entre sí; su volumen se considera despreciable en comparación con los espacios vacíos que hay entre ellas.

2. Las moléculas de un gas son totalmente independientes unas de otras, de modo que no existe atracción intermolecular alguna.

3. Las moléculas de un gas se encuentran en movimiento continuo, en forma desordenada; chocan entre sí y contra las paredes del recipiente, de modo que dan lugar a la presión del gas.

4. Los choques de las moléculas son elásticos,  no hay pérdida ni ganancia de energía cinética, aunque puede existir transferencia de energía entre las moléculas que chocan.

5. La energía cinética media de las moléculas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas; se considera nula en el cero absoluto.

Los gases reales existen, tienen volumen y fuerzas de atracción entre sus moléculas. Además, pueden tener comportamiento de gases ideales en determinadas condiciones: temperaturas altas y presiones muy bajas. 

comportamiento de un gas a nivel atómico, según la Teoría cinético-molecular.

En esta teoría las palabras claves son:

Presión: Estará ligado al de los choques de las partículas sobre las paredes, debido al movimiento que llevan, presión que se ejerce sobre todas las direcciones, no existiendo direcciones privilegiadas. Así, cuantos más choques se produzcan, mayor es la presión del gas.

Temperatura: Indicará la energía cinética media de las partículas: si la temperatura de un gas es superior a otro, sus partículas por término medio, poseen mayor velocidad.